Matematika 19. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, jarak dua pusat lingkaran tersebut 25 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah.... D. 9 cm A. 12 cm B. 11 cm C. 10 cm​

wilsonsanfordulv – March 12, 2023

19. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 24 cm, jarak dua pusat lingkaran tersebut 25 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah.... D. 9 cm A. 12 cm B. 11 cm C. 10 cm​

Jawaban:

Pembahasan

Diketahui:

• GSPL lingkaran 24 cm
• Jarak pusat lingkaran 25 cm
• Panjang salah satu lingkaran (r) adalah 3 cm

Ditanyakan:

• Tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lainnya (R) __ cm?

Jawab:

[tex]GSPL {}^{2} = {jarak}^{2} - (R - r) {}^{2} [/tex]

[tex](24 \: cm) {}^{2} = (25 \: cm) {}^{2} - (R - 3 \: cm) {}^{2} \\ [/tex]

[tex]576 \: cm {}^{2} = 625 \: cm {}^{2} - (R - 3 \: cm) {}^{2} \\ [/tex]

[tex]576 \: cm {}^{2} - 625 \: cm {}^{2} = - (R - 3 \: cm) {}^{2} \\ [/tex]

[tex] - 49 \: cm {}^{2} = - (R -3 \: cm) {}^{2} [/tex]

[tex](R - 3 \: cm) {}^{2} = 49 \: cm {}^{2} [/tex]

[tex](R - 3 \: cm) = \pm \sqrt{49 \: cm {}^{2} } [/tex]

[tex](R - 3 \: cm) = \pm \sqrt{(7 \: cm) {}^{2} } [/tex]

[tex]R - 3 \: cm = \pm 7 \: cm[/tex]

[tex]R = \pm7 \: cm + 3cm[/tex]

Untuk +R

[tex]R = 7 \: cm + 3 \: cm \approx10 \: cm \: [M] [/tex]

Untuk -R

[tex]R = - 7 \: cm + 3 \: cm \approx - 4 \: cm \: [TM] \\ [/tex]

Kesimpulan

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 10 cm (C).

[answer.2.content]